معلومات مقرر دراسي

La théorie des files d'attente traite l'une des expériences les plus désagréables de la vie, " l'attente ". Ce phénomène est assez fréquent dans de nombreux domaines, par exemple dans les réseaux de communication, dans le péage des autoroutes, à une station d'essence, à des systèmes informatiques,etc· · · . Les premiers travaux théoriques sur les phénomènes d'attente ont été soulevés par Agner Krarup Erlang (1er janvier 1878 - 3 février 1929) mathématicien danois ayant beaucoup travaillé sur la gestion des réseaux téléphoniques. Ses recherches ont été basées sur les travaux de Siméon Denis Poisson et celles de Andreï Andreïevitch Markov. Ces recherches ont été suivies par d'autres contributions, notamment celles de Palm, Kolmogorov, Khintchine, Pollaczek, etc · · · et font actuellement toujours l'objet de nombreuses publications scientifiques.

La phase de modélisation d'un système d'attente commence par une maîtrise relative de la théorie des probabilités. D'ailleurs, cette dernière a toujours été un pré-acquis nécessaire pour la compréhension des files d'attente et principalement la théorie des processus aléatoires. Nous avons consacré les deux premiers chapitres à cet objectif. Le processus de naissance et de mort est à caractère stochastique et constitue un outils générale pour la modélisation de n'importe quelle le d'attente (à un où plusieurs serveurs, fermée où ouverte, etc · · ·). C'est pour cette raison que nous avons détaillés son analyse mathématique dans un chapitre à part. Ensuite, nous avons élaborés les lois (probabilités) des les d'attente markoviennes et ses performances moyennes dans le quatrième chapitre. La simulation d'une file simple est aussi traitée. Le dernier chapitre est consacré à la modélisation des systèmes d'attente non markoviennes. Chaque chapitre comporte une série d'exercices non résolus.

A la fin du cours l'étudiant devrait être en mesure de :

1. Maîtriser les notions relatives aux chaines de Markov, processus de Poisson et processus de naissance et de mort ;
2. Modéliser et simuler une file d'attente dans des cas pratiques 

À qui est destiner ce cours ? Le pèsent cours est destiné principalement aux étudiants en première année Master Ingénierie des systèmes informatiques (ISI) et Master Réseaux et systèmes distribués (RSD) de l'Université de Mustapha Stambouli, Mascara, et en général, à tous les étudiants (toutes spécialités confondues) traitants de l'attente.