L’analyse mathématique est l’étude approfondie du calcul différentiel et intégral. Ce cours porte sur le calcul intégral avec une introduction à la résolution d'équations différentielles. Il se divise en trois parties. La première présente la définition et les propriétés de l’intégrale d’une fonction continue d’une variable réelle et quelques techniques d’intégration. La seconde donne une introduction à intégrale définie (ou de Riemann), et de quelques propriétés fondamentales qui sont conséquence des définitions. L’intégrale définie est un puissant outil mathématique dont les applications sont nombreuses telles que le calcul des aires, le travail d’une force, le calcul de limites de suites etc. la dernière, enfin porte sur les méthodes de résolution sur in intervalle I de certaines équations différentielles.
Il s’agit d’un cours de mathématique formel, avec des démonstrations rigoureuses et complètes de tous les théorèmes présentes. Les exercices proposés sont de même nature et exigent de l’étudiant qu’il en compose des solutions rigoureuses et complètes. Ce cours est un deuxième cours d’analyse et suppose que l’étudiant connait déjà les propriétés des fonctions continues ainsi que celles des fonctions dérivables.
- Teacher: Ahmed Chahtou