3ème Année Télécommunications

Le propos de ce polycopié est d’offrir un cours complet au module de traitement du signal pour les étudiants de la 3e année Licence en spécialité de télécommunications. Nous avons essayé de présenter les notions essentielles d’une manière simple et progressive tout en respectant le programme décrit par le comité pédagogique national du domaine (CPND). Nous avons aussi insisté sur la rigueur mathématique en ce qui concerne le développement des différentes thématiques de ce programme, tout en reliant les principaux résultats obtenus avec la réalité physique. Partant des principales notions de la théorie du signal, où les étudiants de la dite spécialité ayant déjà étudiés comme module en 2e année. Ce polycopié présente d’abord les outils classiques de l’analyse d’un signal analogique déterministe, notamment la transformée et série de Fourier, la convolution et la corrélation. Nous introduisons aussi la notion de distributions dans un sens pragmatique en premier lieu, où la distribution de Dirac est considérée comme une limite de certaine fonction particulière. Ensuite, nous abordons les distributions avec le formalisme de Schwartz. Ce dernier outil est indispensable pour modéliser les signaux discrets et échantillonnés. En chapitre 2, nous abordons les filtres analogiques comme étant des systemes linéaires et invariants dans le temps. Leurs propriétés, et méthodes d’analyse et de conception sont aussi discutées. Le chapitre 3 portera sur l’échantillonnage et la technique de numérisation. Ces opérations sont primordiales pour transiter du mode analogique au mode numérique. Dans le chapitre 4, nous étudions le spectre d’un signal échantillonné ou discret. Par la suite, la transformée de Fourier discrète est décrite sous les différentes formes rencontrées en littérature. La transformée de Fourier Rapide est aussi expliquée avec la technique d’entrelacement temporel. Les notions des systemes discrets linéaires et stationnaires sont décrites en chapitre 5, les outils de base pour l’analyse et la réalisation de ces systemes discrets sont aussi donnés surtout en ce qui concerne la transformée en Z. Le chapitre 6 portera sur les filtres numériques RIF, leurs méthodes de conception et leurs performances. Le chapitre 7 présente les filtres numériques RII, leur méthode de conception basée sur la transformation bilinéaire et les transformations en fréquences. Leurs caractéristiques sont aussi illustrées par des exemples de simulation. En chapitre 8, nous étudions les signaux aléatoires et leurs propriétés statistiques d’ordre 1 et 2, les notions d’ergodisme, et densité spectrale sont aussi abordées.